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与高一同学谈数学思想
发布时间:2017-09-24 14:11:52 信息来源:教研处 阅读次数:60次 【关闭】

课程名称

与高一同学谈数学思想

主讲教师

任晓君

课程目标

1))使同学们了解数学思想不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作角,而且会对个体的世界观、方法论产生深刻影响,形成数学学习效果的广泛迁移,甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移,实现思维能力和思想素质的飞跃。(2)会运用数学思想处理简单的相应习题。

课程内容提纲

1)分类讨论思想:当一个问题因为某种量或图形的情况不同而有可能引起问题的结果不同时,需要对这个量或图形的各种情况进行分类讨论。

2)数形结合思想:数无形,少直观,形无数,难入微,利用数形结合可使所要研究的问题化难为易,化繁为简。把代数和几何相结合,例如对几何问题用代数方法解答,对代数问题用几何方法解答。

3)转化与化归思想:在于将未知的,陌生的,复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的,熟悉的,简单的问题。常见的转化方式有:一般 特殊转化,等价转化,复杂 简单转化,数形转化,构造转化,联想转化,类比转化等。

4函数与方程思想:函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想:当一个问题可能与某个方程建立关联时,可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。

5整体思想:从问题的整体性质出发,突出对问题的整体结构的分析和改造,发现问题的整体结构特征,善于用集成的眼光,把某些式子或图形看成一个整体,把握它们之间的关联,进行有目的的、有意识的整体处理。

6)建模思想:为了描述一个实际现象更具科学性,逻辑性,客观性和可重复性,使用数学语言描述,数学模型。有时候我们需要做一些实验,但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验,实验本身也是实际操作的一种理论替代。  

教学方法及

措施

选择与平时课堂知识点相联系的习题作为例题教学,练习题难度也注意符合高一同学特征,穿插相关数学背景用多媒体展示增强课堂趣味性。

教学课时内容

安排

 

第一课时:分类讨论思想(一)

第二课时:分类讨论思想(二)

第三课时:数形结合思想(一)

第四课时:数形结合思想(二)

第五课时:转化与化归思想

第六课时:函数与方程思想(一)

第七课时:函数与方程思想(二)

第八课时:整体思想

第九课时:建模思想

学生评价方法

作业、课堂提问